已知直线l过定点P（-1，2），且与以A（-2，-3），B（-4，5）为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．[-1，5]B．（-1，5）C．（-∞，-1]∪[5，+∞）D．（-∞，-1）∪（5，+∞

Question

已知直线l过定点P（-1，2），且与以A（-2，-3），B（-4，5）为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

A．[-1，5]
B．（-1，5）
C．（-∞，-1]∪[5，+∞）
D．（-∞，-1）∪（5，+∞）

Answer 1

直线PA的斜率为 k₁=(2+3)/(−1+2)=5，直线PB的斜率为 k₂=(2−5)/(−1+4)=-1，
结合图象可得则直线l的斜率k的取值范围是 k₂≤k≤k₁，
即则直线l的斜率k的取值范围是[-1，5]，
故选A．