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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为AB边中点，已知3acosA＝ccosB+bcosC（1）求cosA的值；（2）若a＝6，cosB+233cosC＝1，求CD的长．
题目详情
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为AB边中点，已知
acosA＝ccosB+bcosC
（1）求cosA的值；
（2）若a＝
，cosB+
cosC＝1，求CD的长．
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（1）求cosA的值；
（2）若a＝
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▼优质解答
答案和解析
（1）将3acosA=ccosB+bcosC，利用正弦定理化简得：3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，∵sinA≠0，∴cosA=33；（2）∵BC=a=6，cosA=33，∴sinA=1−cos2A=63，∴cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=-...
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