如图,已知角A、O、B=90°,角B、O、C=30°,OM平分角AOC,ON平分角B、O、C.1.求角MON的度数；2.若角AOB=α,其他条件不变,求角MON的度数；3.角B、O、C=β（β为锐角）,其他条件不变,求角MON的度数；4.从1.2.3

Question

如图,已知角A、O、B=90°,角B、O、C=30°,OM平分角AOC,ON平分角B、O、C.
1.求角MON的度数；
2.若角AOB=α,其他条件不变,求角MON的度数；
3.角B、O、C=β（β为锐角）,其他条件不变,求角MON的度数；
4.从1.2.3的结果中你发现什么规律
最好在十点以前!
每一步都要写因为 所以

Answer 1

1.因为角AOB=90°,角BOC=30°,所以角AOC=120度,又因为OM平分角AOC,所以角AOM=60度,因为ON平分角BOC.,所以角CON=15度,所以角MON=120-60-15=45度
2.角MON=α+30-（α+30）/2-15=α/2
3.角MON=90+β-（90+β）/2-β/2=45度
4.角MON等于角AOB的一半,与角BOC的大小无关