向量a=(sino,coso)与向量b=(根号3,1）,其中o∈（0,π/2）.（1）若向量a与向量b平行,求sino,coso的值.（2）若f(o)=(a+b)^2,求f(o)的值域

Question

向量a=(sino,coso)与向量b=(根号3,1）,其中o∈（0,π/2）.
（1）若向量a与向量b平行,求sino,coso的值.
（2）若f(o)=(a+b)^2,求f(o)的值域

Answer 1

（1）a//b
sinO=√3cosO
tanO=√3
O∈(0,π/2),
O=π/3
sinO=√3/2,cosA=1/2
(2)f(o)=a²+b²+2ab
=1+4+2(√3sinO+cosO)
=5+4sin(O+π/6)
sin(o+π/6)∈[-1,1]
所以 f(o)∈[-1,9]