已知集合A={x|x²+(a-1)x-a>o},B={x|x²+(a+b)x+abo,a≠b},M={x|x²-2x-3≤o},全集U=R1若B的补集=M,求a,b的值2若a>b>-1,求A交B3若a²+1/4∈CuA,求a的取值范围

Question

已知集合A={x |x²+(a-1)x-a>o},B={x |x²+(a+b)x+abo,a≠b},M={x |x²-2x-3≤o},全集U=R
1 若B的补集=M,求a,b的值
2 若a>b>-1,求A交B
3 若a²+1/4∈CuA,求a的取值范围

Answer 1

1.由题意得,M=[ -1,3] 而B的补集=M,说明B=（负无穷,-1）并（3,正无穷）
得出B的两个解是-1和3,a+b=-(-1+3),ab=-1*3
所以得出a=-3,b=1或者a=1,b=-3
2.对于集合A={x |（x+a）*（x-1)>o},B={x |（x+a)*（x+b)>o}
若a>b>-1,所以A=（负无穷,-1）并（a,正无穷）,B=（负无穷,a）并（b,正无穷）
数轴； ______-1_________b___________a____________
A交B=（负无穷,-1）并（a,正无穷）
3.若a²+1/4∈CuA,可知CuA》=1/4,得A=（负无穷,1/4）
所以a的取值范围是=（负无穷,1/4]