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（2014•商丘三模）已知动点P（x，y）在椭圆C：x225+y216=1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|MF|=1．且MP⊥MF，则线段|PM|的最小值为33．
题目详情
（2014•商丘三模）已知动点P（x，y）在椭圆C：
+
=1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|MF|=1．且MP⊥MF，则线段|PM|的最小值为
．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| 3 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
依题意知，点M在以F（3，0）为圆心，1为半径的圆上，PM为圆的切线，
∴当PF最小时，切线长PM最小．
由图知，当点P为右顶点（5，0）时，|PF|最小，最小值为：5-3=2．
此时|PM|＝
＝
故答案为：
∴当PF最小时，切线长PM最小．
由图知，当点P为右顶点（5，0）时，|PF|最小，最小值为：5-3=2．
此时|PM|＝
| 22−12 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
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