已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是（）A.10B.5C.103D.203

Question

已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是（　　）

A. 10

B. 5

C.

(10)/(3)

D.

(20)/(3)

Answer 1

设双曲线的解析式为：y=(k)/(x)，E点的坐标是（x，y），
∵E是OB的中点，
∴B点的坐标是（2x，2y），
则D点的坐标是（(k)/(2y)，2y），
∵△OBD的面积为10，
∴(1)/(2)×（2x-(k)/(2y)）×2y=10，
解得，k=(20)/(3)，
故选：D．