如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD为∠ABC的平分线,DF⊥BD交AB于点F,△BDF的外接圆⊙O与边BC相交于点M,过点M作AB的垂线交BD于点E,交⊙O于点N,交AB于点H,连接FN.(1)求证:AC是⊙O的切线
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD为∠ABC的平分线,DF⊥BD交AB于点F,△BDF的外接圆⊙O与边BC相交于点M,过点M作AB的垂线交BD于点E,交⊙O于点N,交AB于点H,连接FN.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AF=1,tan∠N=,求⊙O的半径r的长;
(3)在(2)的条件下,求BE的长.
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