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若f（n）=sin（nπ4+a），则f（n）•f（n+4）+f（n+2）•f（n+6）=．
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▼优质解答
答案和解析
f（n）=sin（
+a）
所以f（n+4）=sin（ （
π+a）
=sin（
+a+π）
=-sin（
+a）
f（n+2）=sin（
π+a）
=sin（
+
+a）
=sin（
+a+
）
=-cos（
+a）
f（n+6）=sin（
π+a）=sin（
+
+a）
=sin（
+
+a+π）
=-sin（
+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
nπ nπ nπ4 4 4+a）
所以f（n+4）=sin（ （
π+a）
=sin（
+a+π）
=-sin（
+a）
f（n+2）=sin（
π+a）
=sin（
+
+a）
=sin（
+a+
）
=-cos（
+a）
f（n+6）=sin（
π+a）=sin（
+
+a）
=sin（
+
+a+π）
=-sin（
+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
n+4 n+4 n+44 4 4π+a）
=sin（
+a+π）
=-sin（
+a）
f（n+2）=sin（
π+a）
=sin（
+
+a）
=sin（
+a+
）
=-cos（
+a）
f（n+6）=sin（
π+a）=sin（
+
+a）
=sin（
+
+a+π）
=-sin（
+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
nπ nπ nπ4 4 4+a+π）
=-sin（
+a）
f（n+2）=sin（
π+a）
=sin（
+
+a）
=sin（
+a+
）
=-cos（
+a）
f（n+6）=sin（
π+a）=sin（
+
+a）
=sin（
+
+a+π）
=-sin（
+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
nπ nπ nπ4 4 4+a）
f（n+2）=sin（
π+a）
=sin（
+
+a）
=sin（
+a+
）
=-cos（
+a）
f（n+6）=sin（
π+a）=sin（
+
+a）
=sin（
+
+a+π）
=-sin（
+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
n+2 n+2 n+24 4 4π+a）
=sin（
+
+a）
=sin（
+a+
）
=-cos（
+a）
f（n+6）=sin（
π+a）=sin（
+
+a）
=sin（
+
+a+π）
=-sin（
+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
nπ nπ nπ4 4 4+
+a）
=sin（
+a+
）
=-cos（
+a）
f（n+6）=sin（
π+a）=sin（
+
+a）
=sin（
+
+a+π）
=-sin（
+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
π π π2 2 2+a）
=sin（
+a+
）
=-cos（
+a）
f（n+6）=sin（
π+a）=sin（
+
+a）
=sin（
+
+a+π）
=-sin（
+
+a）
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+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
nπ nπ nπ4 4 4+a+
）
=-cos（
+a）
f（n+6）=sin（
π+a）=sin（
+
+a）
=sin（
+
+a+π）
=-sin（
+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
π π π2 2 2）
=-cos（
+a）
f（n+6）=sin（
π+a）=sin（
+
+a）
=sin（
+
+a+π）
=-sin（
+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
nπ nπ nπ4 4 4+a）
f（n+6）=sin（
π+a）=sin（
+
+a）
=sin（
+
+a+π）
=-sin（
+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
n+6 n+6 n+64 4 4π+a）=sin（
+
+a）
=sin（
+
+a+π）
=-sin（
+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
nπ nπ nπ4 4 4+
+a）
=sin（
+
+a+π）
=-sin（
+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
3π 3π 3π2 2 2+a）
=sin（
+
+a+π）
=-sin（
+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
nπ nπ nπ4 4 4+
+a+π）
=-sin（
+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
π π π2 2 2+a+π）
=-sin（
+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
nπ nπ nπ4 4 4+
+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
π π π2 2 2+a）
=cos（
+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
nπ nπ nπ4 4 4+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin22（
+a）-cos2（
+a）=-1
故答案为：-1
nπ nπ nπ4 4 4+a）-cos22（
+a）=-1
故答案为：-1
nπ nπ nπ4 4 4+a）=-1
故答案为：-1
| nπ |
| 4 |
所以f（n+4）=sin（ （
| n+4 |
| 4 |
=sin（
| nπ |
| 4 |
=-sin（
| nπ |
| 4 |
f（n+2）=sin（
| n+2 |
| 4 |
=sin（
| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
=sin（
| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
=-cos（
| nπ |
| 4 |
f（n+6）=sin（
| n+6 |
| 4 |
| nπ |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
=sin（
| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
=-sin（
| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
=cos（
| nπ |
| 4 |
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
| nπ |
| 4 |
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故答案为：-1
| nπ |
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所以f（n+4）=sin（ （
| n+4 |
| 4 |
=sin（
| nπ |
| 4 |
=-sin（
| nπ |
| 4 |
f（n+2）=sin（
| n+2 |
| 4 |
=sin（
| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
=sin（
| nπ |
| 4 |
| π |
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=-cos（
| nπ |
| 4 |
f（n+6）=sin（
| n+6 |
| 4 |
| nπ |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
=sin（
| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
=-sin（
| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
=cos（
| nπ |
| 4 |
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
| nπ |
| 4 |
| nπ |
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故答案为：-1
| n+4 |
| 4 |
=sin（
| nπ |
| 4 |
=-sin（
| nπ |
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f（n+2）=sin（
| n+2 |
| 4 |
=sin（
| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
=sin（
| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
=-cos（
| nπ |
| 4 |
f（n+6）=sin（
| n+6 |
| 4 |
| nπ |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
=sin（
| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
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| nπ |
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| π |
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| nπ |
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f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
| nπ |
| 4 |
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故答案为：-1
| nπ |
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| nπ |
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f（n+2）=sin（
| n+2 |
| 4 |
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| nπ |
| 4 |
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| 2 |
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| 4 |
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| nπ |
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f（n+6）=sin（
| n+6 |
| 4 |
| nπ |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
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| nπ |
| 4 |
| π |
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| nπ |
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| π |
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| nπ |
| 4 |
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
| nπ |
| 4 |
| nπ |
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故答案为：-1
| nπ |
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f（n+2）=sin（
| n+2 |
| 4 |
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| nπ |
| 4 |
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| 2 |
=sin（
| nπ |
| 4 |
| π |
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| nπ |
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f（n+6）=sin（
| n+6 |
| 4 |
| nπ |
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| 2 |
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| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
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| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
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| nπ |
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f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
| nπ |
| 4 |
| nπ |
| 4 |
故答案为：-1
| n+2 |
| 4 |
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| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
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| nπ |
| 4 |
| π |
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| nπ |
| 4 |
f（n+6）=sin（
| n+6 |
| 4 |
| nπ |
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| 3π |
| 2 |
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| nπ |
| 4 |
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| nπ |
| 4 |
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
| nπ |
| 4 |
| nπ |
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故答案为：-1
| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
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| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
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| nπ |
| 4 |
f（n+6）=sin（
| n+6 |
| 4 |
| nπ |
| 4 |
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| 2 |
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| nπ |
| 4 |
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| 4 |
| π |
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| nπ |
| 4 |
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
| nπ |
| 4 |
| nπ |
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故答案为：-1
| π |
| 2 |
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| nπ |
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| π |
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| nπ |
| 4 |
f（n+6）=sin（
| n+6 |
| 4 |
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| 4 |
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| 2 |
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| nπ |
| 4 |
| π |
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| nπ |
| 4 |
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
| nπ |
| 4 |
| nπ |
| 4 |
故答案为：-1
| nπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
=-cos（
| nπ |
| 4 |
f（n+6）=sin（
| n+6 |
| 4 |
| nπ |
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| 2 |
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| nπ |
| 4 |
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| 2 |
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| nπ |
| 4 |
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| nπ |
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f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
| nπ |
| 4 |
| nπ |
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故答案为：-1
| π |
| 2 |
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| nπ |
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f（n+6）=sin（
| n+6 |
| 4 |
| nπ |
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| nπ |
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| π |
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| nπ |
| 4 |
| π |
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| nπ |
| 4 |
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
| nπ |
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| nπ |
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故答案为：-1
| nπ |
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f（n+6）=sin（
| n+6 |
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| π |
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f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
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| 4 |
| nπ |
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故答案为：-1
| n+6 |
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f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
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故答案为：-1
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| nπ |
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| π |
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f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
| nπ |
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故答案为：-1
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=sin（
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| π |
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=-sin（
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f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
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故答案为：-1
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| π |
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=-sin（
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| π |
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f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
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故答案为：-1
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=-sin（
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f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
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故答案为：-1
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=cos（
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f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
| nπ |
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故答案为：-1
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| 2 |
=cos（
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f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
| nπ |
| 4 |
| nπ |
| 4 |
故答案为：-1
| nπ |
| 4 |
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin22（
| nπ |
| 4 |
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故答案为：-1
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故答案为：-1
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故答案为：-1
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