对于正整数n，定义：其中f（n）表示n的首位数字与末位数字的平方和．例如：f（6）=62=36，f（123）=12+32=10．规定f1（n）=f（n），fk+1（n）=f（fk（n））（k为正整数）．例如：f1（123）=f（123）

Question

对于正整数n，定义：其中f（n）表示n的首位数字与末位数字的平方和．
例如：f（6）=6²=36，f（123）=1²+3²=10．规定f₁（n）=f（n），f_k+1（n）=f（f_k（n））（k为正整数）．
例如：f₁（123）=f（123）=1²+3²=10，f₂（123）=f（f₁（123））=f（10）=1．则f₄（4）的值为（　　）

A. 37

B. 58

C. 89

D. 145

Answer 1

依题意得：则
f₁（4）=f（4）=0²+4²=16，
f₂（4）=f（f₁（4））=f（16）=1²+6²=37．
f₃（4）=f（f₃（4））=f（37）=3²+7²=58．
f₄（4）=f（f₃（4））=f（58）=5²+8²=89．
故选：C．