20．（本小题满分14分）已知圆和椭圆的一个公共点为．为椭圆的右焦点，直线与圆相切于点．（Ⅰ）求值和椭圆的方程；（Ⅱ）圆上是否存在点，使为等腰三角形

Question

20．（本小题满分14分）

已知圆 和椭圆 的一个公共点为 ． 为椭圆 的右焦点，直线 与圆 相切于点 ．
（Ⅰ）求 值和椭圆 的方程；
（Ⅱ）圆 上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，求出点 的坐标．

Answer 1

， 圆 上存在点 或 或 ，使
为等腰三角形．         

20．（Ⅰ）由题可知，                 …………………………1分
， ，
，又 ，                 ……………………………3分
法一： 为圆 的切线， ， ，
设 ，则有 ，
，              …………………5分
又 ， ， ，
所以椭圆 的方程为   …………6分
法二： 为圆 的切线， ， ，
设 ，则有 ， ，             …………………5分
又 ， ， ，          …………6分<

作业帮用户 2016-11-25

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