一块均匀的木板架在三个支点上,两个支点在木板的两端（A、B点）,一个支点在三分之一处（C点）.已知木板重量为G1,长为l,求各点的支持力.有没有人能解释一下为什么一个端点不受力？

Question

一块均匀的木板架在三个支点上,两个支点在木板的两端（A、B点）,一个支点在三分之一处（C点）.已知木板重量为G1,长为l,求各点的支持力.
有没有人能解释一下为什么一个端点不受力？

Answer 1

如图
——————
A C B
AB=L=3AC=3AB/2
我们通过杠杆的思想讨论.
以A为支点,C和B点的支持力需与G1平衡
即G1 * L/2 = FC * L/3 + FB * L
以B为支点,A和C点的支持力需与G1平衡
即G1 * L/2 = FC * 2L/3 + FA * L
以C为支点,A和B点的支持力需与G1平衡
即G1 * L/6 = FA * L/3 + FB * 2L/3
消掉L,联立解得
FA=0 FB=G1/4 FC=3G1/4
各点支持力分别为 0,G1/4,3G1/4