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已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=3的一个根为2,且抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标是
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已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=3的一个根为2,且抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标是
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答案和解析
ax²+bx+c=3的一个根为2,将x=2代入方程得：4a+2b+c=3
y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=2,则-b/(2a)=2,得：b=-4a
因此有c=3-4a-2b=3-4a+8a=3+4a
y=ax^2-4ax+4a+3=a(x-2)^2+3
所以顶点为(2,3)
y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=2,则-b/(2a)=2,得：b=-4a
因此有c=3-4a-2b=3-4a+8a=3+4a
y=ax^2-4ax+4a+3=a(x-2)^2+3
所以顶点为(2,3)
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