已知a、b表示两个不同点A、B的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴的位置如图所示．（1）试确定a、b的数值．（2）表示a、b两数的点相距多远？（3）若C点在数轴上，C点到A点的距离是C点到B

Question

已知a、b表示两个不同点A、B的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴的位置如图所示．

（1）试确定a、b的数值．
（2）表示a、b两数的点相距多远？
（3）若C点在数轴上，C点到A点的距离是C点到B点距离的3倍，求C点表示的数．

Answer 1

（1）∵|a|=5，|b|=2，
∴a=5或-5，b=2或-2，
由数轴可知，a∴a=-5，b=-2；

（2）表示a、b两数的点之间的距离为-2-（-5）=3；

（3）设C点表示的数为x，
当点C在A、B之间时，根据题意有：x-（-5）=3（-2-x），
解得：x=-(11)/(4)；
当点C在点B右侧时，根据题意有：x-（-5）=3[x-（-2）]，
解得：x=-(1)/(2)；
∴C点表示的数为-(1)/(2)或-(11)/(4)．