1．一物体从某高处A点自由下落,经B点到C点．以知在B点的速度是C点的3/4,B、C间的距离是7cm,则A、C间的距离是多少?2.一列货车以8m/s的速度在铁路上行驶,由于调度失误,致使在大雾中后面600m处

Question

1．一物体从某高处A点自由下落,经B点到C点．以知在B点的速度是C点的3/4,B、C间的距离是7cm,则A、C间的距离是多少?
2.一列货车以8m/s的速度在铁路上行驶,由于调度失误,致使在大雾中后面600m处有一列快车一 v = 20m/s 的速度在同一轨道上行驶.得知前面有货车后快车司机赶快合上制动器,但快车要滑行2000m才能停下,试通过计算判断两车是否会发生相撞事故.
3.一物体做匀加速直线运动,初速度为0.5m/s,第7秒内的位移比第6秒的位移多2m,问：物体的加速度和物体在前5秒内的位移各是多大?

Answer 1

1.设C点速度Vc (7cm?吗,是7m吧!)
Vb=3Vc/4
Tbc=(Vc-Vb)/g=Vc/40
Hbc=VbTbc+1/2gTbc^2=3Vc^2/160+Vc^2/320=7Vc^2/320=7
Vc^2=320
Hac=Vc^2/2g=320/20=16m
2.快车速度V=20m/s 吗?当它减速到8m/s时如果不相撞,就不撞了.
先算快车加速度A （V^2=2AS）
A=V^2/2S=400/4000=0.1m/s方
设快车的刹到8m/s用时为T
T=(V-V1)/A=12/0.1=120秒
此时货车走了S1=TV1=8*120/3=960米 >600米
所以,两车相撞!
3.S=VT+1/2AT^2
前5秒的位移：S5=5V+0.5A*25=2.5+12.5A
前6秒的位移：S6=6V+0.5A*36=3+18A
前7秒的位移：S7=7V+0.5A*49=3.5+24.5A
S7-S6=S6-S5 +2
3.5+24.5A-(3+18A)=3+18A-(2.5+12.5A)+2
A=2m/s方
前5秒的位移：S5=2.5+12.5A＝27.5米