数优化112（五）10.10.A、B两辆火车同时开出,两车相遇后继续前进到对方车站,已知A车在相遇后所用的时间比相遇前所用少1小时36分钟,B车在相遇后所用的时间比相遇前所用的时间多2小时,且A车

Question

数优化112（五）10.
10.A、B两辆火车同时开出,两车相遇后继续前进到对方车站,已知A车在相遇后所用的时间比相遇前所用少1小时36分钟,B车在相遇后所用的时间比相遇前所用的时间多2小时,且A车每小时比B车快10千米,

Answer 1

A车从甲出发,B车从乙出发,相遇点是丙
A从甲——丙的时间是：x小时
B从乙——丙的时间是：x小时
A从丙——乙的时间是：(x-1.6)小时
B从丙——甲的时间是：(x+2)小时
显然,甲——丙的距离比丙——乙的距离大
在甲——丙上取一点丁,使丁——丙的距离与丙——乙的距离相等
即：甲————丁——————丙——————乙
A： 1.6小时 (x-1.6)小时 (x-1.6)小时
B： 2小时 x小时 x小时
从图上可以看出,行甲——丁这同样的路程
A车用1.6小时,B车用2小时
A与B的时间比是1.6：2=4：5
则A与B的速度比是5：4
而“A车每小时比B车快10千米”
所以：
A车的速度是：10÷(5-4)×5=50（千米/时）
B车的速度是：10÷(5-4)×4=40（千米/时）