某人乘坐观光旅游船沿河顺流方向从A港到B港前行；发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过,已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同,且船速相同,

Question

某人乘坐观光旅游船沿河顺流方向从A港到B港前行；发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过,已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同,且船速相同,均是水速的7倍,那么货船的发出间隔是多少分钟?

Answer 1

时间以小时为单位,40分钟=2/3小时,20分钟=1/3小时
设水速为v,则船速为7v,那么顺水时速度为8v,逆水时为6v；设游船速度为v0,设货船发车间隔为t,设T时刻A港发货船,T0时刻追上游船,设此时游船已经行了S千米,那么8v(T0 - T)=S
那么T+t时刻第二艘船发出,T0+2/3 时追上游船,那么8v(T0+2/3-T-t)=S+2/3 * v0
两式整理得,8v(2/3-t)=2/3 * v0
对B港的船采用同样的思路,有6v(1/3-t)=-1/3* v0
两式相比,有 [8(2/3-t)]/[6(1/3-t)] = (2/3)/(-1/3),解得t=7/15（小时）=28分钟