某人乘坐观光游艇沿河顺流方向从A港到B港前行.每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过.A、B两港之间货船发出的间隔时间相同,且船速相同,均是水速的7倍

Question

某人乘坐观光游艇沿河顺流方向从A港到B港前行.每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过.A、B两港之间货船发出的间隔时间相同,且船速相同,均是水速的7倍.货船的发出间隔是多少分钟.要过程

Answer 1

设货船的发出间隔是x分钟,水速为m,货船速为7m,游艇船速为n
则货船顺水航行速度为7m+m=8m,逆水航行速度为7m-m=6m
由题意可得8m*x/(8m-n)=40,6m*x/(6m+n)=20
化简得 mx=40m-5n……(1),3mx=60m+10n……(2)
(1)*3-(2)得 0=60m-25n,即m=(5/12)n,代入(1)式得
(5/12)xn=40*(5/12)n-5n,解得x=28
答：货船的发出间隔是28分钟