某人乘坐观光游船沿河流方向从A港到B港前行.发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开来.已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同,且速度相同,均

Question

某人乘坐观光游船沿河流方向从A 港到B 港前行.发现每隔40 分钟就有 一艘货船从后面追上游船,每
隔20 分钟就会有一艘货船迎面开来.已知A、
B 两港之间货船发出的间隔时间相同,且速度相同,均是水速的7 倍.那么货
船的发出间隔是___________分钟.

Answer 1

设游船速度为θ,水速为v,则货船速度为7v,发船间隔时间为t.
货船由A到B顺水航行时,两船相隔距离为：(7v+v)t
货船由B到A逆水航行时,两船相隔距离为：(7v-v)t
当游船与货船迎面相遇时,有关系式：20(7v+θ)=(7v-v)t ①
当货船与游船同向相遇时,有关系式：40(7v-θ)=(7v+v)t ②
联立①②,得：θ=7v/5.即θ=1.4v
将θ=1.4v代入①得,t=28
28分钟为所求.