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某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则三棱锥的体积为（）A.32B.327C.167D.）647
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某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则三棱锥的体积为（ ）
A. 32
B. 327
C. 167
D. ）647
▼优质解答
答案和解析
三视图复原的几何体是三棱锥，底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面，
底面直角三角形一直角边长为2
，如图所示，
设正视图中两直角边长分别为a，b，
则a2+b2=102，(2
)2+b2=82，
解得b=6，a=8，
所以三棱锥的体积为：V=
×
×8×2
×6=16
．
故选：C．
底面直角三角形一直角边长为2
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设正视图中两直角边长分别为a，b，
则a2+b2=102，(2
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解得b=6，a=8，
所以三棱锥的体积为：V=
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故选：C．
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