如图，三角形ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边上的一点，且AE=3EC，O为DC与BE的交点．若△CEO的面积为a平方厘米，△BDO的面积为b平方厘米．且b-a=2.5平方厘米，那么△ABC的面积是平方厘

Question

如图，三角形ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边上的一点，且AE=3EC，O为DC与BE的交点．若△CEO的面积为a平方厘米，△BDO的面积为b平方厘米．且b-a=2.5平方厘米，那么△ABC的面积是______平方厘米．

Answer 1

因为D是AB边的中点，
所以S_△CBD=(1)/(2)S_△ABC；
又因为AE=3EC，
所以S_△CBE=(1)/(4)S_△ABC；
因为S_△DBO=a，S_△CEO=b，且b-a=2.5
所以S_△OBC-S_△CBE=(1)/(2)S△_ABC-(1)/(4)S_△ABC=(1)/(4)S△_ABC=2.5
所以S△_ABC=10．
答：△ABC的面积是10平方厘米．
故答案为：10．