两个无穷小量a与b之积ab仍是无穷小量,且与a或b相比较求大神帮助两个无穷小量a与b之积ab仍是无穷小量,且与a或b相比较（A）是高阶无穷小（B）是同阶无穷小（C）可能是高阶也可能是同阶

Question

两个无穷小量a与b之积ab仍是无穷小量,且与a或b相比较求大神帮助
两个无穷小量a与b之积ab仍是无穷小量,且与a或b相比较 （A）是高阶无穷小 （B）是同阶无穷小 （C）可能是高阶也可能是同阶 （D）与阶数较高的那个同阶

Answer 1

A 比如比较ab与a的无穷小性 则为lim(ab/a)=limb=0,于是ab是比a更高阶的无穷小量 同理lim(ab/b)=lima=0可得ab比b更高阶的无穷小量,故选A 追问：正确答案不是选这个的 回答：那答案应该错了 追问：答案是D,你选的特殊值法是 太特 殊的 回答：我的不是特殊值法,而是按 无穷小量 比较的 标准流程 来的 D明显是错的,当x趋于0时,x,x^2是无穷小,他们之积x^3明显是比他们更高阶的无穷小,D肯定是错的