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某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A.32B.16+162C.48D.16+322
题目详情
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）
A. 32
B. 16+16
C. 48
D. 16+32
A. 32
B. 16+16
| 2 |
C. 48
D. 16+32
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个高为2，底面是一个长度为4的正方形的四棱锥，
过顶点向底面做垂线，垂线段长是2，
过底面的中心向长度是4的边做垂线，连接垂足与顶点，
得到直角三角形，得到斜高是2
，
∴四个侧面积是
×4×2
×4=16
，
底面面积是4×4=16，
∴四棱锥的表面积是16+16
，
故选：B．
过顶点向底面做垂线，垂线段长是2，
过底面的中心向长度是4的边做垂线，连接垂足与顶点，
得到直角三角形，得到斜高是2
| 2 |
∴四个侧面积是
| 1 |
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| 2 |
| 2 |
底面面积是4×4=16，
∴四棱锥的表面积是16+16
| 2 |
故选：B．
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