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已知x2+x-1=0，求x(1−21−x)÷(x+1)−x(x2−1)x2−2x+1的值．
题目详情
已知x2+x-1=0，求x(1−
)÷(x+1)−
的值．
| 2 |
| 1−x |
| x(x2−1) |
| x2−2x+1 |
▼优质解答
答案和解析
x(1−
)÷(x+1)−
=x[
•
−
]
=x(
−
)
=
，
∵x2+x-1=0，
∴-x2=x-1，
∴原式=
=1．
故答案为1．
| 2 |
| 1−x |
| x(x2−1) |
| x2−2x+1 |
=x[
| 1−x−2 |
| 1−x |
| 1 |
| x+1 |
| (x−1)(x+1) |
| (x−1)2 |
=x(
| 1 |
| x−1 |
| x+1 |
| x−1 |
=
| −x2 |
| x−1 |
∵x2+x-1=0，
∴-x2=x-1，
∴原式=
| −x2 |
| x−1 |
故答案为1．
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