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如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F等于（）A.9.5°B.19°C.15°D.30°
题目详情
如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F等于（ ）
A. 9.5°
B. 19°
C. 15°
D. 30°
▼优质解答
答案和解析
∵AB∥CD，∠CDE=119°，
∴∠AED=180°-119°=61°，∠DEB=119°．
∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，
∴∠DEF=
×119°=59.5°，
∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．
∵∠AGF=130°，
∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-120.5°=9.5°．
故选：A．
∴∠AED=180°-119°=61°，∠DEB=119°．
∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，
∴∠DEF=
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∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．
∵∠AGF=130°，
∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-120.5°=9.5°．
故选：A．
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