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当m取何值时，直线l：y=x+m与椭圆9x2+16y2=144相切，相交，相离．
题目详情
当m取何值时，直线l：y=x+m与椭圆9x2+16y2=144相切，相交，相离．
▼优质解答
答案和解析
把直线l：y=x+m代入椭圆9x2+16y2=144，可得 25x2+32mx+16m2-144=0，
由于它的判别式△=1024m2-100（16m2-144）=14400-576m2 ．
当△=0时，m=±5，此时直线和圆相切；
当△＞0时，-5＜m＜5，此时直线和圆相交；
当△＜0时，m＜-5，或m＞5，此时直线和圆相离．
由于它的判别式△=1024m2-100（16m2-144）=14400-576m2 ．
当△=0时，m=±5，此时直线和圆相切；
当△＞0时，-5＜m＜5，此时直线和圆相交；
当△＜0时，m＜-5，或m＞5，此时直线和圆相离．
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