椭圆,双曲线,抛物线的解答题1.k为何值时,直线y=kx+2和曲线2乘以x的平方+3乘以y的平方=6有两个公交点?有一个公交点?没有公交点?2.在抛物线y=4乘以x的平方上求一点,使这点到直线y=4x-5距离最短

Question

椭圆,双曲线,抛物线的解答题
1.k为何值时,直线y=kx+2和曲线2乘以x的平方+3乘以y的平方=6有两个公交点?有一个公交点?没有公交点?
2.在抛物线y=4乘以x的平方上求一点,使这点到直线y=4x-5距离最短

Answer 1

1:
y=kx+2 (I)
2x^2+3y^2=6 (II)
将方程(I)代入方程(II)得：
2x^2+3(kx+2)^2-6=0 化简得:
(2+3k^2)x^2+12kx+6=0
由根的判别式D=(12k)^2-4*6(2+3k^2)=72k^2-48
当D>0时,即k^2>2/3时有两个交点
当D=0时,即k^2=2/3时有一个交点
当D