如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足为F，DB=DC．求证：BE=CF．

Question

如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足为F，DB=DC．
求证：BE=CF．

Answer 1

证明：∵在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠E=∠DFC=90°，
在Rt△BED和Rt△CFD中，

BD=DC

DE=DF

，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴BE=CF．