定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数c,有f(c)=c,则称c是f(x)的一个不动点,已知f(x)=ax²+(b+1)x+b-1（a≠0）.问：如对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求实数a的取值范围?

Question

定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数c,有f(c)=c,则称c是f(x)的一个不动点,已知f(x)=ax²+(b+1)x+b-1（a≠0）.
问：如对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求实数a的取值范围?

Answer 1

因为f(x)=ax²+(b+1)x+b-1所以f(x)-x=ax²+bx+b-1=0是不动点的条件又因为对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点所以f(x)-x=ax²+bx+b-1与x轴有2个交点所以b^2-4a(b-1)>0……这个题目估计有问题,“对任意...