求下列各椭圆的长轴和短轴的长、离心率、顶点和焦点坐标1.x^2+4y^2=162.9x^2+y^2=81详细点阿..过程

Question

求下列各椭圆的长轴和短轴的长、离心率、顶点和焦点坐标
1.x^2+4y^2=16
2.9x^2+y^2=81
详细点阿..过程

Answer 1

1.x^2/16+y^2/4=1,a=4,b=2,c=√(a2-b2)=2√3,e=c/a=√3/2
长轴2a=8,短轴2b=4,离心率e=√3/2,顶点(4,0)(-4,0)(0,2)(0,-2),焦点(2√3,0)(-2√3,0)
2.x^2/9+y^2/81=1,a=9,b=3,c=√(a2-b2)=6√2,e=c/a=2√2/3
长轴2a=18,短轴2b=6,离心率e=2√2/3,顶点(3,0)(-3,0)(0,9)(0,-9),焦点(0,6√2)(0,-6√2)