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fx在x=0连续并且x∈r有fx=f2x成立证明常值函数
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fx在x=0连续并且x∈r有 fx=f2x成立证明常值函数
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答案和解析
因为f(x)在x＝0连续,设f(0)＝C,由题意知f(x)＝f(1/2x)＝f(1/2×1/2x)＝f[(1/2)^2x],以此类推,所以f(x)＝f[(1/2)^nx],当n→+∞,所以1/2^n→0,所以f(x)＝f(0),所以为常数
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