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高数有关旋度的计算向量r=(x,y,z)|向量r|=r,f(r)具有二阶连续导数,C为常向量,证:(1)rot[f(r)C]=(f'(r)/r)*(向量r叉乘向量C)(2)div{rot[f(r)C]}=0

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高数有关旋度的计算
向量r=(x,y,z) |向量r|=r,f(r)具有二阶连续导数,C为常向量,证:
(1)rot[f(r)C]=(f'(r)/r)*(向量r叉乘向量C)
(2)div{rot[f(r)C]}=0
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答案和解析
令C=(a,b,c)