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（一）在梯形ABCD中,AD平行于BC,AC等于BD求证：梯形ABCD是等腰梯形（二）在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD,那么四边形ABCD是等腰三角形吗?请说明理由.两个题的图都是一样的,我就不用
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答案和解析
1 过D作AC的平行线交BC的延长线于E
因为AD//BC DE//AC DE=AC =BD 角E=角BDE=角ACB
设AC交BD于O OB=OC OA=OD 三角形AOB、DOC全等〔边角边〕
AB=CD 梯形ABCD为等腰梯形
2 延长BA、CD交于点E 因为角B=角C BE=CE 因为AB=CD EA=ED
角EAD=角EDA 角EAD=角B AD//BC 因为AB=CD ABCD为等腰梯形
因为AD//BC DE//AC DE=AC =BD 角E=角BDE=角ACB
设AC交BD于O OB=OC OA=OD 三角形AOB、DOC全等〔边角边〕
AB=CD 梯形ABCD为等腰梯形
2 延长BA、CD交于点E 因为角B=角C BE=CE 因为AB=CD EA=ED
角EAD=角EDA 角EAD=角B AD//BC 因为AB=CD ABCD为等腰梯形
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