已知:在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',AD=A'D',D和D'分别为BC和B'C'的中点,求证三角形ABC和三角形A'B'C'全等.

Question

已知:在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',AD=A'D',D和D'分别为BC和B'C'的中点,求证三角形ABC和三角形A'B'C'全等.

Answer 1

第五题 或参考以下方法
三角形ABC和A’B’C’,AB=A’B’,AC=A’C’,D为BC 中点,D’为B’C’的中点,且AD=A’”D’
分别延长AD,A’D’至E、E’,使AD=ED,A’D’=E’D’
可以证明ABCE和A’B’C’E’为平行四边形,因此
AE=2AD=2A’D’=A’E’,AC=A’C’,CE=AB=A’B’+C’E’
即三角形ACE和A’C’E’全等,于是角CAD=C’A’D’
同理三角形ABE和A’B’E’全等,于是角BAD=B’A’D’
有角BAC=B’A’C’,而AB+A’B’,AC=A’C’
如果高对应相等就不能判定,因为有形外高的存在
和我那道题一样嘛...初一的题我初⒉才做..羞额..
自己认真看下..应该会懂..AD和A'D'其实就是BC边上的中线..