乘法公式的探究及应用．探究活动：（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是（写成

Question

乘法公式的探究及应用．
探究活动：
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是______（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式______；
知识应用：运用你所得到的公式解决以下问题：
（1）计算：（a+2b-c）（a-2b+c）；
（2）若4x²-9y²=10，4x+6y=4，求2x-3y的值．

Answer 1

（1）阴影部分的面积是：a²-b²，
故答案是：a²-b²；
（2）长方形的面积是（a+b）（a-b），
故答案是：（a+b）（a-b）；
（3）可以得到公式：a²-b²=（a+b）（a-b），
故答案是：a²-b²=（a+b）（a-b）；
应用：（1）原式=【a+（2b-c）】【a-（2b-c）】
=a²-（2b-c）²
=a²-4b²+4bc-c²；
（2）4x²-9y²=（2x+3y）（2x-3y）=10，
由4x+6y=4得2x+3y=2，
则2（2x-3y）=10，
解得：2x-3y=5．