如图所示，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分拼成一个梯形．（1）分别计算这两个图形阴影部分的面积；（2）这个题从几何角度证明的哪个公式？

Question

如图所示，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分拼成 一个梯形．
（1）分别计算这两个图形阴影部分的面积；
（2）这个题从几何角度证明的哪个公式？

Answer 1

（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
∴S₁1=a²2-b²2，
S₂2=(1)/(2)（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
（2）根据题意得：（a+b）（a-b）=a²-b²． (1)/(2)12111222（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
（2）根据题意得：（a+b）（a-b）=a²2-b²2．