11、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式a2-b2=（a+b）（a-b）．

Question

11、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式

a ² -b ² =（a+b）（a-b）

．

11、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式

a ² -b ² =（a+b）（a-b）

．

11、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式

a ² -b ² =（a+b）（a-b）

．

a ² -b ² =（a+b）（a-b）

^{2 2}

Answer 1

分析：左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是$frac{1}{2}$（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），根据面积相等即可解答．a2-b2=（a+b）（a-b）．点评：此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．

分析：左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是$frac{1}{2}$（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），根据面积相等即可解答．a2-b2=（a+b）（a-b）．点评：此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．