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某人将连续自然数1,2,3··逐个相加,直到某个自然数为止.由于计算时漏加了一个数,结果为2006,求这个求漏加的数!
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某人将连续自然数1,2,3··逐个相加,直到某个自然数为止.由于计算时漏加了一个数,结果为2006,求这个求漏加的数!
▼优质解答
答案和解析
假设他总共加到自然数N
则应该的和是N*(N+1)/2
由于他在加的时候漏了一个数,那么2006应该小于N*(N+1)/2
解这个不等式,求出最小的那个N则是了
可以求得那个N等于44时小于2006 (44^2=1936)
N等于45时大于2006 (45^2=2025)
2025-2006=19
所以漏了的那个数是19
则应该的和是N*(N+1)/2
由于他在加的时候漏了一个数,那么2006应该小于N*(N+1)/2
解这个不等式,求出最小的那个N则是了
可以求得那个N等于44时小于2006 (44^2=1936)
N等于45时大于2006 (45^2=2025)
2025-2006=19
所以漏了的那个数是19
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