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某人将连续自然数1.2.3.逐个相加,直到某个自然数为止,由于计算是漏加一个,结果为2002,求漏的自然过程
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某人将连续自然数1.2.3.逐个相加,直到某个自然数为止,由于计算是漏加一个,结果为2002,求漏的自然
过程
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答案和解析
漏加的自然数是14
假设从1连续加到最后项m,中间没有遗漏数
则1+2+...+m>2002
即(1+m)*m/2>2002
求得满足该不等式的最小的m为63
从1连续加到63等于2016,漏加了14,满足题目要求
若m取64,从1连续加到64等于2080,相差78,不符合要求
所以加到63,漏加的自然数是14
假设从1连续加到最后项m,中间没有遗漏数
则1+2+...+m>2002
即(1+m)*m/2>2002
求得满足该不等式的最小的m为63
从1连续加到63等于2016,漏加了14,满足题目要求
若m取64,从1连续加到64等于2080,相差78,不符合要求
所以加到63,漏加的自然数是14
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