导数求斜率某函数过某一点切线的斜率肿么求?eg：y=x^2+1过P(2,2)处切线的斜率设切点(x0,x0^2+1)什么的然后咧?

Question

导数求斜率
某函数过某一点切线的斜率肿么求?
eg：y=x^2+1过P(2,2)处切线的斜率
设切点(x0,x0^2+1)什么的然后咧?

Answer 1

设切点(x0,x0^2+1),然后思考一秒钟,开始作答
于是就知道直线上两点,Q(x0,x0^2+1)和P(2,2)
于是斜率就是
k={x0^2+1-2}/(x0-2) ①
还可以通过求导来求斜率
就是y'=2x,于是在x=x0时候斜率
k=y'=2x0 ②
由①②就有
{x0^2+1-2}/(x0-2) =2x0
整理就得
x0²-4x0+1=0
从而解得
x0=2+√3或x0=2-√3
于是
k=2x0=4+2√3或k=4-2√3