已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点Q（0，-3），图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴．

Question

已知抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点Q（0，-3），图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴．

Answer 1

由点Q（0，-3）知c=-3，则该抛物线的解析式为y=x²+bx-3．
设α、β是关于x的方程x²+bx-3=0的两根，
则α+β=-b，αβ=-3，
∴α²+β²=（α+β）²-2αβ=b²+6=15，
解得 b=±3，
∴所求函数解析式为：y=x²+3x-3或y=x²-3x-3．
∴对称轴分别为：x=-(3)/(2)或x=(3)/(2)．