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已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点Q（0，-3），图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴．
题目详情
已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点Q（0，-3），图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴．
▼优质解答
答案和解析
由点Q（0，-3）知c=-3，则该抛物线的解析式为y=x2+bx-3．
设α、β是关于x的方程x2+bx-3=0的两根，
则α+β=-b，αβ=-3，
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=b2+6=15，
解得 b=±3，
∴所求函数解析式为：y=x2+3x-3或y=x2-3x-3．
∴对称轴分别为：x=-
或x=
．
设α、β是关于x的方程x2+bx-3=0的两根，
则α+β=-b，αβ=-3，
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=b2+6=15，
解得 b=±3，
∴所求函数解析式为：y=x2+3x-3或y=x2-3x-3．
∴对称轴分别为：x=-
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