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如图,某汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分,灯口直径AB为1402mm,反光曲面的顶点O到灯口的距离是70mm,由抛物线的性质可知,当灯泡安装在抛物线的焦点处时,经反光曲

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如图,某汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分,灯口直径AB为140
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mm,反光曲面的顶点O到灯口的距离是70mm,由抛物线的性质可知,当灯泡安装在抛物线的焦点处时,经反光曲面反射的光束是平行光束,问:为了获得平行光束,应怎样安装灯泡?
作业帮
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答案和解析
作业帮 建立如图所示的坐标系,
由题意可知,O(0,0),A(70,70
2
),
设抛物线方程为y2=2px(p>0),
将点A坐标(70,70
2
)代入抛物线方程,可知p=70,
所以xF=
p
2
=35,
所以灯泡安装在抛物线的焦点(35,0)处时,经反光曲面反射的光束是平行光束.