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已知直线y=-x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,一抛物线经过A,B两点且对称轴为x=2求：1,这条抛物线的解析式2,这条抛物线的顶点坐标3,以这条抛物线与x轴和y轴的交点及原点为顶点的三角形面积.
题目详情
已知直线y=-x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,一抛物线经过A,B两点且对称轴为x=2求：
1,这条抛物线的解析式
2,这条抛物线的顶点坐标
3,以这条抛物线与x轴和y轴的交点及原点为顶点的三角形面积.
1,这条抛物线的解析式
2,这条抛物线的顶点坐标
3,以这条抛物线与x轴和y轴的交点及原点为顶点的三角形面积.
▼优质解答
答案和解析
解 :(1)题意得A(2,0) B(0,2)
∵对称轴为x=2 ∴设抛物线y=a(x-2)²+c
∵过A B
∴c=0 4a+c=2 得a=1/2
∴y=1/2(x-2)²或者y=1/2x²-2x+2
(2)顶点(2,0)
(3)y轴交点(0,2)
∴S=1/2*2*2=2
∵对称轴为x=2 ∴设抛物线y=a(x-2)²+c
∵过A B
∴c=0 4a+c=2 得a=1/2
∴y=1/2(x-2)²或者y=1/2x²-2x+2
(2)顶点(2,0)
(3)y轴交点(0,2)
∴S=1/2*2*2=2
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