已知双曲线的方程为x^2/9-y^2/16=1,F1,F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上一个点（1）若∠F1PF2为钝角,求P点横坐标的取值范围（2）若过双曲线左焦点F1的直线与双曲线左支交于A,B两点,|AB|=10,求△A

Question

已知双曲线的方程为x^2/9-y^2/16=1,F1,F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上一个点
（1）若∠F1PF2为钝角,求P点横坐标的取值范围
（2）若过双曲线左焦点F1的直线与双曲线左支交于A,B两点,|AB|=10,求△ABF2的周长

Answer 1

1.x^2+y^2=25 9x^2+9y^2=225
16x^2-9y^2=144
25x^2=369
x=±3√41/5
∠F1PF2为钝角,P点横坐标的取值范围是(-5,-3√41/5)或(3√41/5,5)
2.△ABF2的周长=|AB|+|F2A|+|F2B|=2|AB|+4a=20+24=44