如图，矩形AOBC在直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（6，0），直线y=34x与AC交于点D．有一动点P从O出发，沿线段OB以每秒2个单位长度的速度运动，当点P运动到点B时，点P

Question

如图，矩形AOBC在直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（6，0），直线y=(3)/(4)x与AC交于点D．有一动点P从O出发，沿线段OB以每秒2个单位长度的速度运动，当点P运动到点B时，点P停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，△OEP为直角三角形？
（2）当t为何值时，△OEP为等腰三角形？

Answer 1

设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（6，0）代入，依题意有

b＝3

6k+b＝0

，
解得

k＝−(1)/(2)

b＝3

．
故直线AB的解析式为y=-(1)/(2)x+3．
联立直线y=(3)/(4)x和直线AB的解析式可得

y＝(3)/(4)x

y＝−(1)/(2)x+3

，
解得

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