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如图，在△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值．
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如图，在△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形EFPQ是矩形，∴EF∥QP∴△AEF∽△ABC又∵AD⊥BC，∴AH⊥EF；∴AH：AD=EF：BC；∵BC=10，高AD=8，∴AH：8=x：10，∴AH=45x∴EQ=HD=AD-AH=8-45x，∴S矩形EFPQ=EF•EQ=x（8-45x）=-45x2+8x=-45（x-5）2+20，∵-...
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