1一个多边形有35条对角线,这个多边形的边数是?P102四边形ABCD中,∠A=90°∠B：∠D=2：7∠C=90°,∠B多少度?∠D多少度?3平行四边形ABCD的周长60对角线AC,BD叫与O.△AOB的周长比△BOC的周长大8CM,AB=?BC

Question

1一个多边形有35条对角线,这个多边形的边数是? P10
2四边形ABCD中,∠A=90° ∠B：∠D=2：7∠C=90°,∠B多少度?∠D多少度?
3 平行四边形ABCD的周长60 对角线AC,BD叫与O.△AOB的周长比△BOC的周长大8CM,AB=?BC=? P11
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Answer 1

一个n边形的对角线数量=n(n-3)/2,35=n(n-3)/2,解得n=10,所以是10边形
四边形ABCD的内角和为360°,即∠A+∠B+∠C+∠D=360°,由于∠A=∠C=90°,所以∠B+∠D=180°,又因为∠B：∠D=2：7,所以可得到∠B=40°,∠D=140°
平行四边形的对边相等,所以AB+BC=60/2=30cm;平行四边形的两条对角线互相平分,所以OA=OC,△AOB的周长=AB+BO+OA,△BOC的周长=BC+BO+OC,即AB-BC=8cm.联立方程组解得AB=19cm,BC=11cm