关于正弦定理解题a、b、c为三角形三边,若c^2=a^2+b^2,则三角形为直角三角形问：1、a、b、c满足什么条件时,三角形为锐角三角形或钝角三角形2、若a、b、c分别为1、2、x,求x的取值范围今天学的

Question

关于正弦定理解题
a、b、c为三角形三边,若c^2=a^2+b^2,则三角形为直角三角形
问：
1、a、b、c满足什么条件时,三角形为锐角三角形或钝角三角形
2、若a、b、c分别为1、2、x,求x的取值范围
今天学的正弦定理,所以要求用正弦定理解题,
若c^2=a^2+b^2，这是一个直角三角形
这个是题目题干部分
2、的内容
而且证明必须用正弦定理
刚才看了下题，第二问条件给少了
第二问中的三角形指的是锐角三角形

Answer 1

1、
这个用正弦定理是无法判断的
因为钝角和锐角的正弦都是正数
这里要用余弦定理
我们假设c最大
则若是锐角三角形,有C是锐角
所以cosC=(a²+b²-c²)/2ab>0
a²+b²-c²>0
所以a²+b²>c²
而若是钝角三角形
则cosC=(a²+b²-c²)/2ab