菱形的对角线交点为O，以O为圆心，O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是．

Question

菱形的对角线交点为O，以O为圆心，O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是______．

Answer 1

证明：菱形对角线互相垂直平分，
所以AO=CO，BO=DO，AB=BC=CD=DA，
∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO，
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO的面积相等，
又∵AB=BC=CD=DA，
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO斜边上的高相等，
即O到AB、BC、CD、DA的距离相等，
∴O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是相切，
故答案为：相切．