有若干个数,第一个数记为a1,第二个数为a2,…,第n个数记为an,若a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.⑴试计算：a2=a3=a4=⑵根据你发现的规律,a2014＝a2016＝

Question

有若干个数,第一个数记为a1,第二个数为a2,…,第n个数记为an,若a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.
⑴试计算：a2= a3= a4=
⑵根据你发现的规律,a2014＝ a2016＝

Answer 1

（1）
依题意得,an=1/（1-an-1 ）,则 （注：an-1为an的前一个数）
a2=1/（1-a1)=1/(1-1/2)=2
a3=1/（1-a2)=1/(1-2)= -1
a4=1/（1-a3)=1/[1-(-1)]=1/2
（2）
a2014=0.5,a2016为-1